计算封闭曲面上奇异或几乎奇异积分的简单方法
摘要：计算在光滑封闭曲面上的奇异或近奇异积分的一种简单准确的方法。例如，在曲面上或靠近曲面的点上评估的调和函数的层势。用正则化核计算积分，并通过分析奇异点附近找到用于正则化和离散化的校正项。使用在坐标平面上的单元点投影到网格点的新的求积法计算曲面积分。该方法不需要曲面上的坐标图或奇异性的特殊处理，只需要校正项。与评估点在或靠近曲面上的点相比，精度约为$O(h^3)$，其中$h$是背景网格中的间距。对于曲面上的点，可以获得更高的精度。采用Duan和Krasny的treecode进行Ewald求和。给出了多种曲面的数值例子。
作者：J. Thomas Beale, Wenjun Ying, and Jason R. Wilson
论文ID：1508.00265
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-02-10