用多项式参数化的ODE的Krylov逼近
摘要：线性常微分方程的数值解法：一种求解线性常微分方程的新的数值方法。算法计算出$u(t,\varepsilon)$的显式参数化逼近，可以通过很小的额外计算工作获得许多不同$\varepsilon$和$t$的逼近值。该算法的推导基于将参数化表示重新表述为一个无参数的线性常微分方程，并使用Krylov方法逼近矩阵指数函数和向量的乘积。Krylov逼近是使用Arnoldi方法生成的，而系数矩阵的结构独立于截断参数，因此也可以被解释为对无限维矩阵的Arnoldi方法。我们证明了该算法的超线性收敛性，并提供了后验误差估计作为终止准则。该算法的行为通过空间离散化偏微分方程的示例进行了说明。
作者：Antti Koskela, Elias Jarlebring, Michiel E. Hochstenbach
论文ID：1507.07507
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-08-31