周期度量图上的散射
摘要：关于周期性度量图 Laplacian 的研究及其分解为相应的离散 Laplacian 的直接纤维积分。纤维度量 Laplacian 的特征函数和特征值用相应的纤维离散 Laplacian 的特征函数和特征值以及单位区间上的 Dirichlet 问题的特征函数明确表达。我们证明了所有这些特征函数都是一致有界的。我们将这些结果应用于由实可积势场干扰的周期性度量 Laplacian。我们证明了：a) 波动算子存在且是完备的，b) 标准 Fredholm 行列式在上半平面是定义良好的且是解析的，不需要任何修改，c) 行列式和相应的 S-矩阵满足 Birman-Krein 标识。
作者：Evgeny Korotyaev, Natalia Saburova
论文ID：1507.06441
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2020-04-02