开放式弱CAD及其应用
摘要：开放弱 CAD 的概念被介绍。每个开放 CAD 都是一个开放弱 CAD。相反，一个开放弱 CAD 不一定是一个开放 CAD。提出了一个计算开放弱 CAD 的投影多项式的算法。关键思想是计算不同投影顺序产生的投影因子集的交集。所得到的开放弱 CAD 通常比开放 CAD 具有更少的样本点。该算法可用于计算给定多项式 $f$ 的所有开放连通分量的样本点。它还可用于许多其他应用，如测试多项式的半定性和正合问题。实际上，我们通过使用该算法高效地解决了几个困难的半定性问题。此外，将该算法应用于正合问题，我们发现在某些条件下产生开放弱 CAD 的多项式的显式表达式，从而显著提高了解决正合问题的效率。
作者：Jingjun Han, Liyun Dai, Hoon Hong, Bican Xia
论文ID：1507.03834
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2019-03-28