一个具有3个状态的细胞自动机中退化双曲性的例子
摘要：3状态邻居细胞自动机中存在一种类似退化双曲性的行为。我们通过“提升”基本细胞自动机规则140来构造了一个3状态规则。这种“提升”的规则在参数被限制为两个符号时等同于规则140，否则行为等同于恒等。我们利用最小有限状态机（FSM）分析了该规则下0、1和2的多步前像的结构，并利用这些FSM中发现的规律。这使得我们能够构建出从伯努利分布开始经过n次迭代后0和1的密度的显式表达式。当初始的伯努利分布是对称的时候，所有三个符号的密度以线性指数方式收敛到其稳定值，类似于具有退化特征值的双曲不动点的有限维动力系统。
作者：Henryk Fuk''s and Joel Midgley-Volpato
论文ID：1506.06649
分类：Cellular Automata and Lattice Gases
分类简称：nlin.CG
提交时间：2015-06-23