关于使用晶格近似量子门的研究
摘要：如何用一个小的“生成元”集合对$SU(2)$中的矩阵进行逼近是量子计算中的一个核心问题。在$SU(2)$上定义拓扑结构，引入覆盖指数的概念，该指数比较覆盖$SU(2)$所需的乘积长度与$ε$球的Haar测度。利用覆盖指数的度量，使用Pauli矩阵构建一个高效的$PSU(2)$上的通用集。然后，通过对$SU(2)$和$S^3$之间的关系进行操作，将$S^3$上的点之间的夹角与格点上夹角的最大值给出一个猜想。展示了如何利用这个猜想计算覆盖指数，并将其推广至$SU(2)$中的通用集。
作者：A. Greene, S. B. Damelin
论文ID：1506.05785
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-08-03