不可压缩三维向量场中有限时间内轨迹的介时分类
摘要：通过对同一时间间隔内由相同速度场产生的轨迹的速度场进行求平均，我们定义了mesochronic速度。本文中，我们根据物质在轨迹周围运动的特性，对在不可压缩速度场中演化的轨迹的初始条件进行了分类。特别地，我们提供了可以用来确定展开方向数目和旋转存在性的计算方法，这是基于mesochronic速度的雅可比矩阵的特征多项式。通过这样做，我们证明了：(a)mesochronic速度可以用来表征三维体积的动态变形；(b)mesochronic分析是Okubo-Weiss-Chong分析不可压缩速度场的有限时间推广；(c)Mezic等人的二维mesochronic分析可以扩展到三维状态空间。通过对流体力学中出现的一个动力学系统，即非定常的Arnold-Beltrami-Childress (ABC)流进行数值计算，我们进一步支持了理论上的考虑。
作者：Marko Budiv{s}i''c, Stefan Siegmund, Doan Thai Son, Igor Mezi''c
论文ID：1506.05333
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2020-05-08