实代数簇的Witt群
摘要：对于定义在$\mathbb{R}$上的代数多项式$V$，本文的目的是将其代数维特组$W(V)$与基于对称形式在复点空间$V_\mathbb{C}$上的实向量丛（按Atiyah的定义）的新的拓扑不变量$WR(V_\mathbb{C})$进行比较。该不变量位于$W(V)$与$V_\mathbb{R}$上的$\mathbb{R}$线性拓扑向量丛的群$KO(V_\mathbb{R})$之间。我们证明了所定义的比较映射$W(V) \to WR(V_\mathbb{C})$及$WR(V_\mathbb{C})\to KO(V_\mathbb{R})$在有界2阶主要扭群的模意义下为同构。根据$V$的维度，我们给出了这些映射的核和余核指数的精确界。这些结果改进了Knebusch、Brumfiel和Mahè的定理。在证明过程中，我们证明了代数和拓扑埃尔米特K-理论之间的比较定理，并对后者进行了同伦不动点定理的推广。我们还对Brumfiel的一个定理提供了新的证明（及推广）。
作者：Max Karoubi, Marco Schlichting, Charles Weibel
论文ID：1506.03862
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2017-05-17