基于最小二乘拟合的抛物线方差（PVAR）的小波方差
摘要：基于相位数据的线性回归（LR），本文介绍了类似于Allan方差的抛物线方差（PVAR）小波方差。与之配套的文章arXiv:1506.05009 [physics.ins-det]详细阐述了实现LR估计的$\Omega$频率计数器。PVAR结合了AVAR和MVAR的优点。PVAR适用于长期分析，因为小波跨度为$2\tau$，与AVAR小波相同；同时也适用于短期分析，因为其对白噪声和闪烁PM的响应分别为$1/\tau^3$和$1/\tau^2$，与MVAR相同。在建立理论框架后，我们研究了最常见噪声类型的自由度和置信区间。然后，我们重点关注在一个更快的过程被滚降的转折点或拐角处检测弱噪声过程。这种新的视角引出了一个问题，即哪个方差能够在数据记录最短的情况下检测到弱噪声过程。我们的模拟结果表明，PVAR是一个幸运的折衷方案。在所有情况下，PVAR优于MVAR，在划分快速噪声现象（包括闪烁PM）的能力方面表现最佳，并且在随机游走和漂移检测方面几乎与AVAR一样好。
作者：F. Vernotte, M. Lenczner, P.-Y. Bourgeois and E. Rubiola
论文ID：1506.00687
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2015-10-29