流形上的谐波指数族
摘要：在包括地球科学、分子生物学、机器人技术和计算机视觉等多个领域中，涉及到在流形上的随机变量的问题。目前，缺乏一种灵活且易于训练的流形上的概率模型。我们定义了一类极其灵活的流形上的指数家族分布，如环面、球面和旋转群，并展示了对于这些分布，可以使用非交换的快速傅里叶变换（FFT）的推广来高效计算对数似然的梯度。我们讨论了应用于贝叶斯相机运动估计（其中谐波指数家族充当共轭先验）以及地球表面地震空间分布建模的应用。我们的实验结果表明，谐波密度的似然性显著高于最佳竞争方法，同时训练速度快几个数量级。
作者：Taco S. Cohen, Max Welling
论文ID：1505.04413
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2019-04-23