不带额外存储器的可逆电路的渐近门复杂度和深度
摘要：可逆计算是未来最有前景的新兴技术之一。在计算设备中使用可逆电路可以显著降低功耗。本文研究由NOT、CNOT和2-CNOT门组成的可逆逻辑电路。我们引入了一个集合F(n,q)，其中包含所有可以由具有(n+q)个输入的可逆电路实现的转换mathbb Z_2^n→mathbb Z_2^n。我们将Shannon门复杂度函数L(n,q)和深度函数D(n,q)定义为关于n和额外输入数q的函数。首先，我们证明了函数L(n,q)和D(n,q)的一般下界。其次，我们引入了一种基于群论的综合算法，可以产生一个没有额外输入且门复杂度为L(mathfrak S)≤3n 2^(n+4)(1+o(1)) / log_2 n的电路mathfrak S。利用这些界限，我们声明几乎每个不包含额外输入、由NOT、CNOT和2-CNOT门组成的可逆电路都实现了来自F(n,0)的转换，其门复杂度为L(n,0)≈n 2^n / log_2 n，深度为D(n,0)≥2^n(1-o(1)) / (3log_2 n)。
作者：Dmitry V. Zakablukov
论文ID：1504.06876
分类：Emerging Technologies
分类简称：cs.ET
提交时间：2016-02-16