A. Rényi和C. Tsallis熵的范畴论特性
摘要：类别论框架下嵌入Tsallis熵和Rényi熵的问题及其公理基础被研究。为此，我们构建了与测量空间相关的特殊类别MES。我们证明了Rényi熵和Tsallis熵都可以通过证明在它们的定义中出现的基本函数以及相关的Lebesgue空间范数具有良好的代数兼容性特性而嵌入到类别论形式中。我们证明了这个函数在类别MES中对直积和互不相交和（余和）是加法和乘法两者的自然候选数。我们证明了类别MES可以对直积和余和都进行单子范畴推广。原始Rényi熵理论的基本公理在类别MES的框架内得到了概括和重新表述，并且我们证明了这些公理预示着类别MES中所有对象具有相同的通用指数。此外，这个通用指数就是Tsallis熵和Rényi熵的定义中出现的参数。
作者：Gy"orgy Steinbrecher, Alberto Sonnino and Giorgio Sonnino
论文ID：1504.05552
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2016-04-20