具有广泛误差分布的稳健线性回归
摘要：在存在宽（例如α稳定）分布的随机冲击（“噪声”）进行线性拟合的问题中，我们考虑即使缺乏第一矩的情况。这种情况在小系统的统计物理学、地球科学、网络科学或经济物理学中很常见，无法应用传统的高斯最大似然估计来实现通常的最小二乘拟合。这样的拟合会导致拟合参数与其真实值之间的大偏差，因为存在离群值。本文讨论的方法旨在最小化残差分布的宽度。所对应的残差分布的宽度可以通过相应分布的分位距或特征函数中的尺度参数来定义。这些方法在样本短且具有较大离群值的情况下提供了鲁棒回归，并且对于高斯噪声等同于正常的最小二乘拟合。我们通过数值示例对我们的讨论进行了说明。
作者：Eugene B. Postnikov, Igor M. Sokolov
论文ID：1504.03188
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2015-05-27