运算符分裂方法在金融中的应用
摘要：金融衍生品定价旨在寻找基于基础资产的金融合同的公平价值。在这里，我们考虑在偏微分方程框架下的期权定价。现代模型导致了一维或多维对流扩散类型及其推广的抛物型问题。本文概述了各种算子分裂方法，用于高效数值求解这些问题。 讨论了交替方向隐式（ADI）类型的分裂方案，用于多维问题，例如由随机波动率（SV）模型给出的问题。对于跳跃模型，考虑了隐式-显式（IMEX）方法，它有效地处理了非局部跳跃算子。对于美式期权，描述了易于实现的算子分裂方法，用于相关的线性互补问题。 展示了数值实验以说明分裂方案的实际稳定性和收敛性。其中考虑了四种资产价格模型下的欧式和美式看跌期权：经典的Black-Scholes模型，Merton跳跃扩散模型，Heston SV模型和带有跳跃的Bates SV模型。
作者：Karel in 't Hout, Jari Toivanen
论文ID：1504.01022
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2015-04-07