$d$-维独立变量的联合熵
摘要：$n$个$d$-wise独立（对于$d\geq 2$）离散随机变量的联合熵能够有多小，在满足对个体分布的特定约束条件下（例如，某个变量不得以超过$p$的概率取某个值，其中$p<1$）？这个问题在Babai的最近一篇工作中被提出并部分回答了。 在本文中，我们改进了他的一些界限，在更广范围的参数上证明了新的界限，并在某些特殊情况下证明了相匹配的上界。特别地，我们证明对于大量的$n$值，一对一和三个一致独立的平衡二进制变量的密度熵（以及熵）具有紧密的下界。
作者：Dmytro Gavinsky, Pavel Pudl''ak
论文ID：1503.08154
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2022-04-05