使用随机化进行密集分层半可分矩阵计算的分布式内存包
摘要：基于密集结构矩阵的分布式存储库的介绍：一种矩阵被认为是有结构的，如果它的非对角块可以用低数值秩的秩缺陷矩阵进行近似。在这里，我们使用分层半分离表示（HSS）来表示这种结构。这种矩阵在许多应用中出现，例如有限元方法，边界元方法等。利用这种结构可以快速求解线性系统和/或快速计算矩阵-向量乘积，这是矩阵计算的两个主要构建模块。我们使用的压缩算法可以计算输入密集矩阵的HSS形式，该算法依赖于具有新颖自适应抽样机制的随机抽样。我们讨论了该算法的并行化，并介绍了结构化矩阵-向量乘积、结构化分解和求解例程的并行化。该方法的效率已在来自不同学术和工业应用的大问题上得到证明，达到了8000个核心。这项工作是更全局努力（名为STRUctured Matrices PACKAGE）的一部分，该努力旨在进行稀疏和密集结构矩阵的计算。因此，尽管这些例程自身就有用，但它们也是向分布式存储器稀疏求解器方向迈进的一步。
作者：Franc{c}ois-Henry Rouet, Xiaoye S. Li, Pieter Ghysels, Artem Napov
论文ID：1503.05464
分类：Mathematical Software
分类简称：cs.MS
提交时间：2015-06-29