命题模型的最小距离
摘要：布尔命题逻辑中三个与信息论相关的优化问题的复杂性研究：给定一个关系集合上的合取公式，找到一个满足公式的给定赋值的最小汉明距离的满足赋值（$\mathsf{NeareastOtherSolution}$，$\mathsf{NOSol}$）或者不需要满足该公式的给定赋值（$\mathsf{NearestSolution}$，$\mathsf{NSol}$）。第三个问题是在所有这样的满足赋值中找到两个满足赋值的最小汉明距离（$\mathsf{MinSolutionDistance}$，$\mathsf{MSD}$）。对于所有三个问题，我们给出了关于公式中所允许的关系的完全分类。对于一些约束语言的类，我们给出了多项式时间算法。对于所有其他情况，我们证明了困难性或者关联到已知的困难优化问题上的APX、FPX、NPO的完备性。
作者：Mike Behrisch, Miki Hermann, Stefan Mengel, Gernot Salzer
论文ID：1502.06761
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-10-13