GMxB合同的最优开关控制存在性
摘要：金融合同的大部分集合被视为控制问题，即在解决域的任意点上，控制可以从可允许集合中取得无数个值之一。通常，这些合同规定持有者在有限数量的确定性时间点施加控制。在文献中，假设存在一种最优bang-bang控制，即最优控制仅取可允许集合的有限子集的值，这是一种常见假设。这种情况下，寻找最优控制的数值复杂性大大降低。然而，文献中没有对存在最优bang-bang控制的条件进行严格的处理。我们提供给读者一个bang-bang原则，通过该原则可以建立满足一些简单条件的合同的这种控制的存在性。这一原则依赖于解的凸性和单调性，并利用凸分析和抛物型偏微分方程中的基本结果进行开发。我们证明了一个保证终身提取利益(GLWB)的合同可以采用最优bang-bang控制。特别地，我们发现，GLWB持有人可以通过仅执行非提取、按照合同利率确切提取或完全放弃来最大化作者的损失。我们证明了相关的最低保障提取利益合同不满足保持凸性的特性，因此除了在某些退化情况下，它不满足bang-bang原则。
作者：Parsiad Azimzadeh, Peter A. Forsyth
论文ID：1502.05743
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2015-11-06