广义高斯随机波动模型的极限打击渐近性
摘要：证券价格的随机波动模型中，波动性是连续高斯过程的绝对值，具有任意指定的均值和协方差。通过展示积分方差的Karhunen-Lo`{e}ve展开，并利用对一般二阶混沌变量密度的尖锐估计，我们得出了大或小变量时资产价格密度的渐近结果，并研究了这些模型中隐含波动性的尾部行为。我们的主要结果给出了隐含波动性展开的前五项的显式表达式。前三个方差的表达式是简单的，并基于高斯过程的三个基本谱统计量：其协方差算子的顶特征值、该特征值的重数以及均值函数在顶特征空间上的投影的$L^{2}$范数。第四个方差项需要了解所有特征元素。我们基于实际流动性假设提供了详细的数字化结果，其中经典和长期记忆波动模型是基于我们的展开进行校准的。
作者：Archil Gulisashvili, Frederi Viens, Xin Zhang
论文ID：1502.05442
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2017-02-08