短时平价偏斜和粗糙分数波动
摘要：SPX期权的平均隐含波动率遵循时间到期的幂律规律。我们构建了一个底层资产价格过程的模型，该模型与幂律动态一致。该模型的波动率过程由Hurst参数小于一半的分数布朗运动驱动。分数布朗运动与驱动资产价格过程的布朗运动相关。当时间到期趋于零时，我们推导出了隐含波动率的渐近展开式。为此,我们引入了一种新的方法来验证这样的展开式，使我们能够处理比文献中更一般的模型。我们还对局部随机波动率模型进行了处理，以展示在本质上最低的正则条件下，这样一个标准模型无法与幂律动态一致。
作者：Masaaki Fukasawa
论文ID：1501.06980
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2015-01-29