保持规律性但不反映编码
摘要：单词编码的研究在多个领域得到广泛应用。在可计算性理论中，编码的概念对于定义任意域上的可计算性以及比较计算模型的能力非常关键。在语言理论中，对于保持正则性的函数也受到了很多关注。 在这些背景下，一个自然的问题是：是否存在一个双射编码，它的图像函数保持语言的正则性，而逆像函数却不保持？我们的主要结果对这个问题做出了肯定回答：对于每个可数的语言类C，都存在一个双射编码f，使得对于C中的每个语言L，它的图像f[L]都是正则的。 我们构造这种编码的过程有一些值得注意的后果。首先，在比较计算模型的时候，会出现一些异常，这是基于编码的实现概念，并且这些编码不一定是可计算的：每个可数的决策模型都可以通过有限状态自动机来实现，甚至可以通过双射编码来实现。因此，确定性有限状态自动机与图灵机决策器具有相同的能力。 第二个后果涉及到用数表示和有限自动机来识别自然数集合。如果一个自动机接受表示的语言，则称一个数集对于这个表示是可识别的。我们的结果表明，存在一种数表示，对于它，每个递归集合都是可识别的。
作者：J"org Endrullis and Clemens Grabmayer and Dimitri Hendriks
论文ID：1501.04835
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2015-01-21