稀疏和低秩多变量Hawkes过程
摘要：基于高频时间戳，我们考虑揭示节点相互作用的隐含网络结构（例如社交网络中的用户相互作用）的问题。我们的推断基于最小化与多变量霍克斯模型相关的最小二乘损失，通过$ell\_1$和相互作用张量的迹范数进行惩罚。我们为这个问题提供了第一个理论分析，包括稀疏性和低秩诱导惩罚。这个结果涉及连续时间中可观测方差的矩阵鞅的新的数据驱动集中不等式，这是一个独立兴趣的结果，而且适用于广泛的可能应用，因为它扩展了以前仅限于标量情况的矩阵鞅的结果。我们分析的一个结果是构建了经过精确定位的$ell\_1$和迹范数惩罚，这导致了每个用户可用信息的数据驱动缩放。数值实验说明了使用这种数据驱动惩罚所取得的显著改进。
作者：Emmanuel Bacry, Martin Bompaire, St''ephane Ga"iffas and Jean-Franc{c}ois Muzy
论文ID：1501.00725
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2020-02-25