分离问题的转移定理
摘要：对于一类C的正则单词语言，我们研究了两个问题。C-成员问题要求一个算法来决定输入语言是否属于C。C-分离问题要求一个算法，给定两个正则语言作为输入，判断是否存在一个属于C的第三个语言，同时不与第二个语言相交。这些问题被认为是获得对类C深入理解的手段。 通常这种类别是通过逻辑形式主义进行定义的。逻辑常常是通过添加新谓词来构建的。一种常见的构造是用继任关系来丰富逻辑。在本文中，我们获得了两个转移结果的简单自封闭证明：我们证明了对于合适的逻辑定义的类别，加上继任关系的类的成员问题和分离问题可以归纳为原始类的相同问题。 我们的约简既适用于有限词的语言，也适用于无限词的语言。证明基本是自封闭的，只需要对正则语言有基本的背景知识。因此，本文给出了一些被认为很困难的结果的新的简单证明，例如，点深度层次结构的1级、3/2级、2级和5/2级的成员问题是否可决。
作者：Thomas Place and Marc Zeitoun
论文ID：1501.00569
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2015-01-06