基于Christoffel函数加权的最小二乘法算法在插值逼近中的应用
摘要：在一个拟合框架中，我们提出、理论上研究并数值验证了一种蒙特卡罗解决最小二乘多项式逼近问题的算法。我们的方法受到了不确定性量化中广义多项式混沌逼近的启发，其中多项式逼近是由正交多项式的组合形成的。标准的蒙特卡罗方法将根据正交度量来抽取样本。我们提出的算法则是根据参数域的平衡测度进行采样，并随后通过克里斯托费勒函数的评估确定权重来解决加权最小二乘问题。我们提供了理论分析来支持该算法，并展示了数值结果，表明我们的方法在许多感兴趣的情况下优于标准蒙特卡罗方法。
作者：Akil Narayan, John D. Jakeman, Tao Zhou
论文ID：1412.4305
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-05-04