预设区分序列与变换半群的直径
摘要：预设的区分序列的长度$\ell(n,k)$对于一个包含$k$个元素的$n$状态的Mealy自动机而言是最坏情况下的情况。Sokolovskii提到这个问题与寻找满变换半群$\mathbf{T}_n$的最大子半群直径$\ell(\mathbf{T}_n)$密切相关。我们证明当$n\to\infty$时，$ell(\mathbf{T}_n)=2^nexp(\sqrt{\frac{n}{2}\ln n}(1+ o(1)))$，并且使用Sokolovskii的方法，找到$log_2\ell(n,k)$的渐近值，使得$n,k\to\infty$且$k/n\to(0,1)$。
作者：Pavel Panteleev
论文ID：1412.0034
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2014-12-02