超越强度范式的动态违约期限结构建模
摘要：债务风险的两种主要方法是 Merton（1974）提出的结构方法以及 Jarrow＆Turnbull（1995）和 Artzner＆Delbaen（1995）提出的减少形式框架。本文的目标是提供对这两种方法的统一观点。通过在弱假设下研究减少形式方法，达到了这一目标。特别是我们不假定整体存在违约强度，并允许在固定或可预测的时间上以正概率发生违约，如息票支付日期。 在这个广义框架中，我们研究了在 Heath-Jarrow-Morton（1992）中提出的前瞻利率方法中容易受到违约风险的动态期限结构。结果表明，以前考虑的模型会在违约可能在可预测时间上以正概率发生时导致套利机会。前瞻利率方法的适当推广包含了在可预测时间上具有原子的附加随机积分，并提供了适当无套利条件（NAFL）的充分必要条件。在有效实施方面，我们开发了一类新的仿射模型，它们不满足随机连续性的标准假设。 所选择的方法与滤波理论密切相关，我们通过滤波理论提供了一个关于扩展过滤的小例子，其中 Azema 超鞅包含在可预测和完全不可达到的停时上的上升和下降跳跃。
作者：Frank Gehmlich and Thorsten Schmidt
论文ID：1411.4851
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2015-07-14