关于具有小畸变的几乎等距嵌入的光滑Whitney延拓，在$Bbb R^D$中的插值和对齐-第一部分
摘要：对于给定的问题，我们研究了以下几点：假设$D \geq 2$，令$E \subset \mathbb{R}^D$是满足一定条件的有限集合。假设给定了一个映射$\phi: E \rightarrow \mathbb{R}^D$，其中$\phi$在$E$上有小畸变。我们如何确定$\phi$是否可以延伸为一个平滑的小畸变映射$\Phi: \mathbb{R}^D \rightarrow \mathbb{R}^D$，并且在$E$上与$\phi$一致。我们还要求如何确定是否可以通过某些刚性和非刚性运动从$\mathbb{R}^D$到$\mathbb{R}^D$很好地近似$\Phi$。由于$E$是一个有限集合，这个问题对于在$\mathbb{R}^D$中的数据的插值和对齐是基本的。
作者：Charles Fefferman and S. B. Damelin
论文ID：1411.2451
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-02-13