DAG宽度是PSPACE完备的。
摘要：图$G$的大小为$n$且DAG宽度为$k$时，Berwanger等人表明存在一个宽度为$k$且大小为$n^{O(k)}$的DAG分解。这为确定任意固定$k$的图的DAG宽度提供了多项式时间算法。然而，如果一个类中的图的DAG宽度无界，这样的算法将变成指数时间。这引发了一个问题，即我们是否总能找到大小多项式$n$的DAG分解，就像树宽和所有类似于DAG宽度的广义树宽一样。 我们证明了存在一个无限类的图，使得每个最优宽度的DAG分解的大小在$n$上是超多项式的，而且没有多项式大小的DAG分解可以在添加常数的情况下近似最优分解。 在第二部分，我们使用我们的构造证明了判断给定图的DAG宽度是否不超过给定常数的问题是PSPACE完全的。
作者：Saeed Akhoondian Amiri and Stephan Kreutzer and Roman Rabinovich
论文ID：1411.2438
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2020-04-01