非协调、高阶有限差分方法的稳定耦合
摘要：处理非协调的多块求和-按部分有限差分方法之间块之间的耦合的方法论被提出。耦合基于构建投影算子，将有限差分网格解移动到分段定义函数的空间中；我们特别考虑分段多项式函数的不连续性。构造的投影算子与底层的按部分求和能量范数兼容。以二维线性波动方程作为模型问题，证明了在曲线、非协调的块之间界面情况下耦合数值方法的能量稳定性。为了进一步展示耦合方法的能力，我们展示了如何在曲线有限差分方法和曲线三角形不连续Galerkin方法之间开发一种经证明的能量稳定的耦合。通过在曲线网格上进行数值模拟以及特征值分析来验证理论结果。
作者：Jeremy E. Kozdon and Lucas C. Wilcox
论文ID：1410.5746
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-06-03