湍流对偶扩散作为弹道级联现象的研究
摘要：分离对流中的两个流体元素的速率在初始分离处在惯性尺度上呈现出球状生长，这一点自Richardson在1926年的开拓性工作以及后来由Batchelor和Obukhov在1950年进行的改进中有所预测。之后在平均方均分离随时间t的增长上，经历了从球渐演过渡到平均方均分离随时间t^3增长的超扩散阶段（Richardson阶段）。Richardson根据经验将这种超扩散阶段解释为一个与尺度依赖性扩散系数相关的非Fick过程（著名的Richardson的"4/3规律"）。然而，导致这种尺度依赖性扩散系数的实际物理机制仍不明确。本文提出了一种简单的物理现象学，用于描述湍流流动中平均相对分离的时间演化，该现象学基于与尺度相关的球状情景而非尺度相关的扩散情景。这种现象学能准确地重现相对扩散的大多数已知特征，包括：（i）对于最近的数值模拟和实验（包括短期Batchelor阶段和长期Richardson阶段以及所有惯性尺度上的初始分离）进行定量一致性分析，（ii）为Richardson阶段的超扩散t^3现象提供了简单的物理解释，它自然而然地形成了一个由基本的短期尺度相关球状步骤构建的迭代过程，（iii）它显示出Richardson常数直接与Kolmogorov常数（最终与球状持续参数）相关，并且（iv）在进一步扩展现象学的情况下，考虑到第三阶修正，它能可靠地描述前向和后向扩散之间的时间不对称性，并与能量通量在尺度间的级联存在明确的联系。
作者：Mickael Bourgoin
论文ID：1410.0982
分类：Fluid Dynamics
分类简称：physics.flu-dyn
提交时间：2023-07-19