投资组合质量的界限
摘要：多资产投资组合的信噪比，即其预期回报除以风险，被视为在球面上的估计问题。当投资组合使用噪声数据构建时，通过Cramer-Rao界限，上限约束了信噪比的期望值，对于高斯回报的情况成立。该界限适用于"有偏"估计器，因此在最大化信噪比的问题上似乎不存在偏差-方差权衡。给出了马科维茨投资组合的信噪比的近似分布，并通过蒙特卡洛模拟显示了相当的准确性，对于高斯回报以及更多异类回报分布。这些发现意味着，如果最大人口信噪比的增长速度比宇宙规模低于1/4的幂次，可能没有多元化效益，而预期信噪比可能会随着额外资产的增加而减少。实际上，这可能解释了为什么马科维茨投资组合通常应用于较小的资产宇宙。最后，该定理扩展到涵盖更一般的回报和交易方案模型，包括条件期望情况，其中平均回报与某些可观察特征呈线性关系，子空间约束（即降维）和对冲约束。
作者：Steven E. Pav
论文ID：1409.5936
分类：Portfolio Management
分类简称：q-fin.PM
提交时间：2014-09-23