带有方程约束的多项式方程的求解：零维情况
摘要：通过本文，我们研究了零维多项式理想$I$在另一个变量$V(J)$中的复零点。在$I$和$I+J$的交集$V(I)\cap V(J)=V(I+J)$中，对于一个点，它在$I$和$I+J$中的重数可能不同。因此，我们不能通过研究$I+J$来得到该点相对于$I$的重数。我们提出了一个自然的几何解释来解决这个问题，并利用标准基和边界基的方法，介绍了一种计算$I$在$V(J)$中的复零点及其重数的方法。作为应用，我们计算了多项式超曲面上奇异点的Milnor数之和，并得出了超曲面上所有奇异点及其Milnor数。
作者：Ye Liang
论文ID：1408.3639
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2014-08-19