实用正则表达式论
摘要：关于实用正则表达式（PRE）的模拟、层次结构和决定能力结果的报告，此外，PRE还可以包括反向引用以及传统的并集、连接和星号操作。 下面是获得的结果： PRE可以被具有感知单向头部的经典非确定有穷自动机模型进行模拟。头部的数量取决于表达式中不同变量的数量。 基于先前的模拟模型，对于使用n个变量的PRE与长度为m的文本进行匹配，可以得到O(n log m)的空间限制。这比(C^ampeanu和Santean 2009)中的O(nm)限制更好。 不能使用最多三个感知单向头部的确定有穷自动机或任意数量的非感知单向头部的确定有穷自动机模拟PRE。 可以使用带有单向头部的非确定有穷自动机模拟在任何匹配中变量出现次数有界的PRE。 存在一个关于PRE的严格层次结构，其中非嵌套变量的数量在固定字母表上逐渐增加。之前已知的层次结构是基于嵌套变量和增长字母表的（Larsen 1998）。 在单字母字母表上，没有星号的PRE的匹配是NP完全的。这增强了在较大字母表上并带有星号的表达式的相应结果（Aho 1990）。 没有闭包操作符的PRE的不等价性是Sigma^P\_2完全的。 单个字母字母表上PRE的普遍性的可判定性与费马素数的存在相关。 Greibach定理适用于由PRE所描述的语言。
作者：Holger Petersen
论文ID：1408.1258
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2015-01-06