模型不确定性下的强健估值和风险度量
摘要：模型不确定性是一种不可避免的金融风险。在选择定价模型时犯错可能导致巨大的财务损失。本文研究了具有均值-波动率不确定性的金融市场。通过Peng的G-随机微积分，建立了具有不确定先验分布的股票市场和期权市场的模型。股票价格的过程由广义几何G-Brownian运动描述，其中均值不确定性可能与波动率不确定性一起移动或无关。在对冲市场上，通过Black-Scholes-Barenblatt方程推导了（异态）期权的上限价格。有趣的是，相应的Barenblatt方程不依赖于投资者的风险偏好和基础股票的均值不确定性。因此，在一些适当的次线性期望下，投资者的风险偏好和基础股票的均值不确定性对我们的超对冲和次对冲策略都没有影响。提出了适当的超对冲和次对冲策略套利定义，使得超对冲和次对冲价格合理。特别是，次对冲策略的套利条件填补了模型不确定性下套利理论的空白。最后，我们展示了超对冲策略中出现的有限方差的项$K$被解释为做空一个delta对冲期权的最大盈亏。买卖价差实际上是超对冲盈亏和次对冲盈亏的累积。
作者：Yuhong Xu
论文ID：1407.8024
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2014-07-31