双重风险度量下的投资
摘要：一个指标满足对偶性公理，如果一个比另一个更加风险规避的代理人接受一次赌博，那么后者在该指标下接受任何更低风险的赌博。Aumann和Serrano（2008）证明了只有一个针对所谓赌博定义的指标满足对偶性和正齐次性公理，我们称之为对偶指标。本文将对偶指标的定义扩展到包括所有结果和所有赌博，并在完全市场中考虑一个投资组合选择问题，其中代理人的目标是最小化相对投资结果效用的指标。通过将这个问题与一系列类似于Merton最优消费问题相关联，我们能够得到显式的最优解。研究表明，如果先验基准水平过高（可以通过验证来确认），那么投资风险将超出任何代理人的风险承受能力。如果基准水平合理，那么最优解将与Merton系列问题之一的最优解相同，但是绝对风险厌恶的特定值将由最优解的一个显式代数方程给出。根据我们的结果，在一个稳定市场中实现相同剩余利润更具风险，这与普遍的金融直觉是一致的。
作者：Zuo Quan Xu
论文ID：1406.4222
分类：Risk Management
分类简称：q-fin.RM
提交时间：2022-01-07