分层综合三角分解
摘要：综合三角分解（CTD）的概念是由Chen等人在他们在CASC'2007论文中首次提出的，并可以视为参数多项式系统的综合Gröbner系统的类比。第一种计算CTD的完整算法也在该论文中提出，并在Maple的RegularChains库中实现。在我们之前关于参数多项式系统的通用规则分解的工作之后，我们在本文中介绍了一种称为层次策略的方法来计算CTD。粗略地说，对于给定的参数系统，参数空间被划分为多个不同维度的子空间，我们依次在这些子空间上计算CTD。因此，对于一些基准测试来说，在合理的时间内计算CTD可能很困难，而这种策略可以获得一些在某些参数子空间上的“部分”解。基于这种策略的程序已在文献中的多个基准测试上进行了测试。实验结果与RegularChains进行比较，并可能有助于开发更高效的三角化工具。
作者：Zhenghong Chen, Xiaoxian Tang, Bican Xia
论文ID：1406.0599
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2014-06-04