分块结构的超市模型
摘要：具有自适应控制策略的超市模型是一类并行排队网络，它在资源管理（如计算机网络、制造系统和运输网络）的研究中起着重要作用。当到达过程不符合泊松分布，服务时间不符合指数分布时，对这样一个超市模型的分析始终局限、有趣且具有挑战性。 本文描述了一个具有非泊松输入（Markovian Arrival Processes，MAPs）和非指数服务时间（Phase-type，PH分布）的超市模型，并提供了一种广义矩阵分析方法，首次与算子半群和平均场极限相结合。在讨论这样一个更一般的超市模型时，本文取得了以下新的结果和进展：（1）详细描述了通过建立无穷维微分向量方程系统以满足期望比向量的概率分析，其中“环境因素的不变性”作为重要结果给出。（2）将相位型结构引入到算子半群和平均场极限，并通过统一的矩阵微分算法获得了Lipschitz条件。（3）利用矩阵分析方法计算固定点，从而导致了该系统的性能计算。最后，我们使用一些数值例子说明了这个超市模型的性能度量如何依赖于非泊松输入和非指数服务时间。因此，本文的结果为我们更好地理解非泊松输入和非指数服务时间对更一般的超市模型的性能度量的影响提供了新的亮点。
作者：Quan-Lin Li, John C.S. Lui
论文ID：1406.0285
分类：Performance
分类简称：cs.PF
提交时间：2014-06-03