受限PARAFAC模型综述
摘要：约束PARAFAC模型概述在本文中，我们介绍了约束PARAFAC模型的概述，其中约束模型是张量分解因子矩阵的列之间的线性依赖，或者是张量不同模式之间的交互模式，这些模式是通过等效核张量捕获的。首先介绍了一些张量的预备知识，特别强调使用克罗内克积的模态组合，使得易于矩阵化操作。这种基于克罗内克积的方法也以指标符号表示，为张量矩阵化和编写张量模型提供了一种原创而简洁的形式。然后，在简要回顾PARAFAC和Tucker模型之后，描述了两类约束张量模型，即所谓的PARALIND/CONFAC和PARATUCK模型的统一框架，对于$N^{th}$阶张量。还介绍了一种称为嵌套Tucker模型和块PARALIND/CONFAC模型的新的张量模型。然后建立了PARATUCK模型和约束PARAFAC模型之间的联系。最后，从其关联的约束PARAFAC模型的必要唯一性条件推导出了PARATUCK模型的新的唯一性性质。
作者：G''erard Favier and Andr''e L.F. de Almeida
论文ID：1405.7442
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2015-06-19