障碍期权的顺序蒙特卡洛估值
摘要：SMC方法在工程、统计学和物理学等领域已经成功应用，但在金融期权定价的文献和实践中很少使用。本文提出了一种用于定价具有连续和离散监测屏障条件的SMC方法。在SMC方法下，由于屏障条件而被拒绝的模拟资产价值会从未违反屏障条件的资产样本中重新抽样，提高了期权价格估计的效率；而在标准Monte Carlo方法下，由于屏障条件而被拒绝的模拟资产路径较多，使得准确估计期权价格变得更加困难。我们将SMC与标准Monte Carlo方法进行比较，并证明与标准Monte Carlo相比，实施SMC所需的额外工作非常少，而价格估计的改进却可能非常显著。这两种方法都得出了无偏估计器，其价格收敛于真实值，收敛速度为$1/\sqrt{M}$，其中$M$为模拟次数（资产路径数）。然而，与标准Monte Carlo相比，SMC估计器的方差较小，并且不随时间步数增加而增长。在本文中，我们证明了SMC可以成功应用于屏障期权定价。SMC还可以用于定价其他异种期权，并适用于具有许多基础资产和额外随机因素（如随机波动性）的情况；我们提供了一般公式和参考文献。
作者：Pavel V. Shevchenko and Pierre Del Moral
论文ID：1405.5294
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2020-08-04