非光滑初始数据的分数扩散问题的时间步长误差界
摘要：分段常数，不连续的Galerkin方法应用于以时间为基准的分数扩散方程的离散化。使用拉普拉斯变换技术，我们证明了该方法在第n个时间水平\(t_n\)上是一阶精确的，但如果我们假设初始数据没有平滑性，则误差界包含了一个因子\(t_n^{-1}\)。我们还表明，对于更平滑的初始数据，随着\(t_n\)的减小，误差界的增长较小，有时甚至消失。我们的误差界推广了已知的经典热方程的结果，并通过模型问题进行了说明。
作者：William McLean and Kassem Mustapha
论文ID：1405.2140
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-03-24