离散和连续时间下动态输入的软阈值化
摘要：稀疏信号恢复中已有许多成熟的技术，可以在静态情况下以已知性能保证进行压缩测量恢复。然而，目前只有少数几种方法用于处理时变信号的恢复，其中仅有少数方法经过理论分析。本文研究了迭代软阈值算法（ISTA）及其连续时间模拟算法局部竞争算法（LCA）在实时环境中执行跟踪的能力。ISTA是一种用于静态稀疏恢复的常用数字解算器，其迭代过程是LCA微分方程的一阶离散化。我们的分析表明，即使在每个时间步骤中没有强制收敛准则，这两个算法的输出也可以追踪时变信号的压缩测量流。目标信号与离散和连续时间解算器的输出之间的L2距离被证明会衰减到基本上是最优的界限。我们的分析得到了对合成和真实数据的模拟支持。
作者：Aurele Balavoine and Christopher J. Rozell and Justin Romberg
论文ID：1405.1361
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-19