余同调三元组的应用
摘要：从cotorsion三元组产生的模范畴的同伦范畴和对应稳定范畴之间的等价关系进行研究。 我们用cotorsion三元组来表征同伦维度。然后，我们将cotorsion三元组提升到复合物，并通过模范畴的Quillen等价得到复合物的同伦范畴的等价关系。 最后，我们专注于Gorenstein cotorsion三元组$(\mathcal{GP}, \mathcal{W}, \mathcal{GI})$。通过Quillen等价，我们证明了对于一个左Gorenstein环，存在一个等价$\mathrm{K}(\mathcal{GP}) \simeq \mathrm{K}(\mathcal{GI})$，这个等价限制在一个等价$\mathrm{K}(\mathcal{P}) \simeq \mathrm{K}(\mathcal{I})$上（与[J. Algebra, 2010, 324:2718-2731]相比）；同时给出了Bennis和Mahdou的Gorenstein全局维度相等的一个新证明。
作者：Wei Ren
论文ID：1404.7599
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2020-09-10