抵押品、信用风险和融资成本下的非线性估值：扩展Black-Scholes的数值案例研究
摘要：套利自由框架下考虑质押、对手方信用差距风险和资金成本一致估值的衍生交易。根据风险中立定价原理，我们推导出一个一般的定价方程，其中通过修改交易的支付现金流引入信用估值调整、借项估值调整、流动性估值调整和资金估值调整。资金成本和默认时特定的解约程序打破了交易价格的双边性质，使估值问题变成了一个非线性和递归的问题。信用估值调整和资金估值调整通常不是真正的可加性调整，存在重复计算的风险。我们引入了一个新的调整项，称为非线性估值调整，以解决重复计算的问题。理论上的无风险利率从我们的最终方程中消失。该框架也可以根据Brigo和Pallavicini（2014）中详细介绍的情况，适用于具有初始保证金和变动保证金的中央对手交易。特别是，我们允许不对称的质押和资金利率、替代解约和再质押。估值方程采用了向后随机微分方程或半线性偏微分方程的形式，并可以转化为一组可以通过最小二乘蒙特卡洛法求解的迭代方程。我们在涉及Black和Scholes期权定价基准模型的一项案例研究中提出了这种模拟算法。我们的数值结果证实了资金风险对交易价格的非平凡影响以及重复计算的重要性。最后，我们对定价方程的非线性的大规模影响进行了分析。
作者：Damiano Brigo, Qing Liu, Andrea Pallavicini, David Sloth
论文ID：1404.7314
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2014-04-30