实时序列中的二进制与非二进制信息：经验结果和最大熵矩阵模型
摘要：复杂系统的动态，从金融市场到大脑，可以通过监测组成单元（如股票或神经元）的多个时间序列的活动来进行。虽然时间序列分析的主要焦点是时间增量的大小，但大量的信息被编码为这些增量的二进制投影（即符号）。在本文中，我们通过展示金融时间序列的二进制和非二进制属性之间存在强非线性关系进一步证明了这一点。这些关系是对这样一个事实（即当大多数股票朝着同一个方向移动时，极端价格增量更加频繁出现）的一种新颖量化。然后，我们引入了一种信息论方法来分析单个和多个时间序列的二进制特征。通过定义二进制矩阵的最大熵集合，并将其映射到统计物理学中的自旋模型，我们量化了实际时间序列的最简单二进制属性所编码的信息，并在给定一组测量的情况下确定了最具信息量的属性。我们的形式能够准确复制并数学化描述观察到的二进制/非二进制关系。我们还得到了一个相图，使我们能够仅基于多个时间序列的瞬时总收益来确定所谓的“市场模式”在集体（内源性）效应方面的最优解释，以纯粹的噪声简洁解释的区域，以及可以被视为内源性和外源性因素组合的区域。我们的方法使我们能够将自旋模型、简单随机过程和从部分信息推断出的时间序列集合相连接。
作者：Assaf Almog and Diego Garlaschelli
论文ID：1404.7275
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2015-01-14