紧致二维流形上所有非漂泊点周期性的微分同胚
摘要：全部非漂流点都是周期点的条件的研究，对于定义在紧致流形上的两个变量的离散动力系统有着重要意义。我们包括了所有维度已知结果的调查，并研究了维度为2的剩余未解问题。我们提出了两个结果，一个是积极的，一个是消极的。消极的结果：我们在$\mathbb{R}^2$中构造了一个Kupka-Smale微分同胚（可以扩展为球面上的微分同胚），其闭周期点集与非漂流点集不同。积极的结果：我们提出了对广泛研究的H\'{e}non族的一个条件，保证所有非漂流点都是周期点。最后，我们描述了未来可能需要完成我们广泛目标的工作。
作者：Suzanne Boyd, Juan L.G. Guirao, and Michael W. Hero
论文ID：1404.6006
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-14