自适应Leja稀疏网格构造用于随机协同和高维逼近
摘要：自适应稀疏网格随机插值方法基于用于参数化函数逼近的Leja插值序列，其中参数维度较高。 Leja序列是任意粒度的（可以添加任意数量的节点到当前序列，产生一个新的序列），因此是构建高维自适应稀疏网格所使用的单变量组合规则的好选择。在进行随机插值时，人们通常会对权重进行构造逼近，其中权重由随机变量的概率密度确定。本文证明了一维Leja序列的某种加权公式可以产生节点序列，其经验分布收敛到与权重函数相关的Gauss积分节点的相应极限分布。即使对于无界域，该性质仍然成立。我们将Leja稀疏网格方法应用于几个高维问题，并证明Leja序列通常优于更标准的稀疏网格构造（如Clenshaw-Curtis），至少对于插值度量来说。
作者：Akil Narayan and John Jakeman
论文ID：1404.5663
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-05-04