Tyler在具有凸结构的椭圆模型中的协方差矩阵估计器
摘要：在椭圆分布中，我们通过假设协方差先验知识属于给定的凸集（例如，Toeplitz矩阵或带状矩阵集合）来解决结构化协方差估计问题。我们考虑将广义矩估计方法（GMM）优化应用于鲁棒Tyler散射M-估计中，并受到这些凸约束条件的限制。不幸的是，由于目标函数，GMM不是凸的。相反，我们提出了一种新的COCA估计器 - 一种可以高效求解的凸松弛估计器。我们证明在无约束情况下，凸松弛估计器对于有限数量的样本是紧致的，并在约束情况下渐近成立。然后，我们通过使用结构化复合高斯分布的合成模拟来说明COCA的优势。在这些例子中，COCA优于竞争方法，例如Tyler估计器及其在结构集合上的投影。
作者：Ilya Soloveychik, Ami Wiesel
论文ID：1404.1935
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2023-07-19