加权自动机的同步化
摘要：对于具有以任意半环K=(K,+,*,0,1)加权转换的自动机，我们引入了两个可同步化的概念的推广。（或者等价地，对于在K^n×n中的有限矩阵集合而言）。我们称矩阵A为位置同步化的，如果存在一个由非零条目组成的列，其中A的其他列都被零填充。如果此指定列的所有条目都相同，我们称A为同步化的。注意，这些概念在随机矩阵和布尔半环中是一致的。K^n×n中的矩阵集合M被称为（位置）同步化的，如果M生成一个包含（位置）同步化矩阵的矩阵半群。K-(位置)同步性问题是：给定一个由K中的条目组成的nxn矩阵集合M，是否（位置）同步化？ 对于任何非平凡半环，这两个问题都是PSPACE难的。我们给出了当以K为半环时问题PSPACE完备的充分条件，并且还展示了几个不可判定的结果，例如，如果(K,+,0)中的1具有无限阶，或者当两个生成元的自由半群可以嵌入到(K,*,1)中时，同步化是不可判定的。
作者：Szabolcs Iv''an (University of Szeged, Hungary)
论文ID：1403.5729
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2014-05-23