高阶通用子程序与新的激波探测器在激波边界层相互作用中的应用
摘要：开发一种新的用于冲击边界层相互作用的通用高阶子程序。首先，我们开发了一种有效的冲击/不连续性检测器。检测器有两个步骤。第一步是检查粗网格和细网格上的截断误差比，第二步是检查左右斜率的局部比值。目前流行的冲击/不连续性检测器可以检测到冲击，但会将高频波和临界点误认为冲击，并抑制物理上重要的高频波。初步结果表明，新的冲击/不连续性检测器非常精确，可以检测到所有类型的冲击，包括强冲击、弱冲击和斜冲击或不连续函数的一阶、二阶和三阶导数，而不需要人为常数，同时不会将高频波和临界点或扩展波误判为冲击。这将解决数值模拟中冲击-边界层相互作用、冲击-声波相互作用、图像处理、多孔介质流动、多相流动以及任何高频波重要但存在不连续性混合的问题。在检测到冲击后，我们可以使用一种具有高阶格式的子程序处理冲击，并使用高阶中心紧致格式处理其他情况，只要冲击位置适当。然后，开发了一种用于有限差分方法的高阶通用子程序，可用于任何有限差分代码以获得准确的数值导数。
作者：M. Oliveria, P. Lu, X. Liu and C. Liu
论文ID：1402.5885
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2014-02-25