期权定价、历史波动率和尾部风险
摘要：使用历史波动率估算器重新审视期权定价问题。我们在具有多个时间尺度和不对称性的广义GARCH模型的背景下进行了探讨。我们认为观察到的波动风险溢价是由尾部风险厌恶引起的。我们通过三个系数来参数化这种风险厌恶：凸度风险溢价、偏度风险溢价和峰度风险溢价。我们提出，在真实世界的度量下，期权价格不是鞅，而是受到这种尾部风险溢价的驱动。然后，我们推导出期权的公平定价方程，并展示其解可以用连续时间下的随机波动率模型和鞅概率度量写成。这在定价与真实世界概率度量之间提供了精确的联系，而用Girsanov定理无法获得。我们发现，凸度风险溢价不仅改变了整体隐含波动率水平，而且改变了其期限结构。此外，偏度风险溢价使得波动率微笑的偏斜比纯历史估计更陡。我们使用Bergomi-Guyon扩展推导了某些隐含矩的解析公式，这允许非常快速的模型校准。我们展示了一个特定的模型示例，可以使用非常少的参数重现观察到的SPX波动率曲面。
作者：Samuel E. Vazquez
论文ID：1402.1255
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2014-02-07